Tenslotte geven wij nog vijf vraagstukken waarmee het mogelijk moet zijn elk partijtje, hoe geanimeerd ook, in vervelende discussies en ruzies te laten eindigen. Om de twisten zo hoog mogelijk te laten oplopen, geven wij wel de juiste antwoorden, maar niet de juiste redenering. Iedereen kan dus door elkaar heen blijven kakelen zonder dat het verlossende woord wordt gesproken. De vraagstukken zijn bovendien zo voorgebakken, dat er altijd wel een moment komt waarop u ze aan het gezelschap kan voorleggen.
1. De verjaardag
Op het verjaardagsfeestje zijn, zeg, vijfentwintig mensen aanwezig. Breng het gesprek subtiel op verjaardagen, en werp de vraag op hoe groot de kans is dat van de aanwezigen er twee op dezelfde dag jarig zijn.
Om het spannender te maken, is het ook mogelijk er een weddenschap van te maken: ik wed dat in dit gezelschap van vijfentwintig mensen er zeker twee op een zelfde dag jarig zijn.
Wie deze weddenschap vaak genoeg afsluit, kan veel geld verdienen: de kans dat twee van de vijfentwintig mensen een zelfde verjaardag hebben, is meer dan vijftig procent. Als er dertig mensen zijn is de kans ruim zeventig procent. Laat ze maar rekenen en redeneren.
2. De loting
Onvermijdelijk komt op het feestje ook de loting van Ajax of Feyenoord of het eigen thema ter sprake. Vraag je af 'wie er aan het kortste eind zal trekken', en werp de volgende kwestie op. Deze is niet zo moeilijk, dus hij kan zelfs zonder hoogleraren.
Vroeger lootten wij veel met lucifertjes of strootjes: een van de houtjes werd verkort, wie dat trok, was hem. Een van mijn speelkameraadjes dacht handig te zijn, zij stond er altijd op als eerste te trekken: haar kans was dan immers een op zes. Het kind dat als laatste trekt, heeft een veel grotere kans, namelijk een op twee, en het is dus voordeliger om als eerste te trekken.
Als dat zo was, was deze manier van loten al lang uitgestorven. De redenering is dus fout. Vraag het gezelschap waarom.
3. Mannen en vrouwen
Het feestje is vast en zeker gemengd -er zijn mannen en vrouwen. We willen van iedereen weten hoe veel broers en zusters hij of zij heeft. We vergelijken de antwoorden gegeven door de mannen en door de vrouwen. Mogen we verwachten dat mannen meer of minder zussen hebben dan vrouwen, of evenveel?
De discussie zat tot in de kleine uurtjes duren.
Het enig juiste antwoord is uiteraard dat mannen evenveel zusters hebben als vrouwen.
4. Big of boek?
Vervolgens gaat het over karaktertrekken, bijvoorbeeld over het verband tussen de ene eigenschap en de andere, of over karaktertrek en beroepskeuze. Neem Willem. Willem is erg verlegen en teruggetrokken. Hij is erg hulpvaardig, maar heeft weinig belangstelling voor mensen of de wereld om hem heen. Hij is netjes op bet dwangmatige af, en heeft een passie voor het kleine detail. Wat is waarschijnlijker: dat Willem boer is of bibliothecaris?
De meeste mensen zullen 'bibliothecaris' antwoorden, maar u weet het juiste antwoord: 'boer'.
5.Wie van de drie
Een ijzeren gespreksonderwerp zijn natuurlijk ook de televisiespelletjes en quizzen. Om mensen elkaar echt voor rotte vis te laten uitmaken, is de volgende probleemstelling heel geschikt. Door voortijdige publicatie in andere bladen is deze vraag at wat langer bekend, maar dat is niet zo heel erg. Het aardige is namelijk dat mensen die het juiste antwoord kennen, zelden in staat zijn de juiste redenering te geven. Ze weten alleen het antwoord, en vallen dus door de mand. Dat maakt het allemaal alleen maar interessanter.
In een beroemde Amerikaanse televisie-quiz, 'Let's make a deal', wordt de deelnemer drie gesloten deuren getoond. Achter een van de deuren, zo zegt de quizmaster, zit een auto, achter de andere twee een geit. De deelnemer mag een van de drie deuren aanwijzen. Zodra hij dat gedaan heeft, opent de quizmaster een van de andere deuren, en toont daarachter een geit. Nu biedt hij de deelnemer de keus: blijft u bij de aanvankelijk gekozen deur, of verandert u van gedachten en kiest u de andere, nog gesloten deur? Wat is de beste strategie voor iemand die de auto wil hebben: volharden in de keus, of voor de andere deur kiezen?
Het juiste antwoord is, dat hij van gedachten moet veranderen en de andere deur moet kiezen. Maar waarom?
Rararaadseltje's
Punt drie: ik ben het niet met de uitkomst eens.
Vrouwen hebben volgens mij minder zussen dan mannen.
Grofweg is de mensheid namelijk half om half man en vrouw. Stel een gezin van drie jongens, drie meisjes. Dan hebben de jongens drie zussen, maar de meisjes hebben twee zussen.
Vrouwen hebben volgens mij minder zussen dan mannen.
Grofweg is de mensheid namelijk half om half man en vrouw. Stel een gezin van drie jongens, drie meisjes. Dan hebben de jongens drie zussen, maar de meisjes hebben twee zussen.
Be yourself, there are plenty of others.
Ook ik ben het niet met de uitkomst eens, maar dan om een andere reden en kom ook op een andere conclusie. Het geslacht van verschillende kinderen van dezelfde ouders is namelijk niet geheel onafhankelijk van elkaar. (bijvoorbeeld door erfelijke aandoeningen.)Oorspronkelijk gepost door Marjan
Punt drie: ik ben het niet met de uitkomst eens.
Vrouwen hebben volgens mij minder zussen dan mannen.
Grofweg is de mensheid namelijk half om half man en vrouw. Stel een gezin van drie jongens, drie meisjes. Dan hebben de jongens drie zussen, maar de meisjes hebben twee zussen.
Verder heb je natuurlijk nog het probleem stel al het bezoek bestaat uit leden van een gezin. In dat geval zullen de mannen gemiddeld een zus meer hebben dan de vrouwen.
"Then he isn't safe?" said Lucy.
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
Onderstaand een overzich van gezinnen met 1 t/m 6 kinderen.
TG=totaal gezin
TM=totaal mannen
TV=totaal vrouwen
ZM=aantal zussen per mam
ZV=aantal zussen per vrouw
Het gemiddelde van de laatste 2 kolommen is gelijk. Grappig!
[font=Courier New]
T T T Z Z
G M V M V
1 1 0 0 -
1 0 1 - 0
2 1 1 1 0
2 2 0 0 -
2 0 2 - 1
3 0 3 - 2
3 1 2 2 1
3 2 1 1 0
3 3 0 0 -
4 0 4 - 3
4 1 3 3 2
4 2 2 2 1
4 3 1 1 0
4 4 0 0 -
5 0 5 - 4
5 1 4 4 3
5 2 3 3 2
5 3 2 2 1
5 4 1 1 0
5 5 0 0 -
6 0 6 - 5
6 1 5 5 4
6 2 4 4 3
6 3 3 3 2
6 4 2 2 1
6 5 1 1 0
6 6 0 0 -[/font]
TG=totaal gezin
TM=totaal mannen
TV=totaal vrouwen
ZM=aantal zussen per mam
ZV=aantal zussen per vrouw
Het gemiddelde van de laatste 2 kolommen is gelijk. Grappig!
[font=Courier New]
T T T Z Z
G M V M V
1 1 0 0 -
1 0 1 - 0
2 1 1 1 0
2 2 0 0 -
2 0 2 - 1
3 0 3 - 2
3 1 2 2 1
3 2 1 1 0
3 3 0 0 -
4 0 4 - 3
4 1 3 3 2
4 2 2 2 1
4 3 1 1 0
4 4 0 0 -
5 0 5 - 4
5 1 4 4 3
5 2 3 3 2
5 3 2 2 1
5 4 1 1 0
5 5 0 0 -
6 0 6 - 5
6 1 5 5 4
6 2 4 4 3
6 3 3 3 2
6 4 2 2 1
6 5 1 1 0
6 6 0 0 -[/font]
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
ehm, geef je hier nu alle gezinssamenstellingen een gelijke kans??Oorspronkelijk gepost door refo
Onderstaand een overzich van gezinnen met 1 t/m 6 kinderen.
TG=totaal gezin
TM=totaal mannen
TV=totaal vrouwen
ZM=aantal zussen per mam
ZV=aantal zussen per vrouw
Het gemiddelde van de laatste 2 kolommen is gelijk. Grappig!
[font=Courier New]
T T T Z Z
G M V M V
1 1 0 0 -
1 0 1 - 0
2 1 1 1 0
2 2 0 0 -
2 0 2 - 1
3 0 3 - 2
3 1 2 2 1
3 2 1 1 0
3 3 0 0 -
4 0 4 - 3
4 1 3 3 2
4 2 2 2 1
4 3 1 1 0
4 4 0 0 -
5 0 5 - 4
5 1 4 4 3
5 2 3 3 2
5 3 2 2 1
5 4 1 1 0
5 5 0 0 -
6 0 6 - 5
6 1 5 5 4
6 2 4 4 3
6 3 3 3 2
6 4 2 2 1
6 5 1 1 0
6 6 0 0 -[/font]
"Then he isn't safe?" said Lucy.
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
Je redenering ben ik niet van onder de indruk. 
Je conclusie klopt wel, als je aanneemt dat alle mensen die je voor de steekproef vraagt uit verschillende gezinnen komen en er inderdaad onafhankelijkheid is tussen het geslacht van verschillende kinderen van dezelfde ouders. (Wat zeker niet het geval is).
Je conclusie klopt wel, als je aanneemt dat alle mensen die je voor de steekproef vraagt uit verschillende gezinnen komen en er inderdaad onafhankelijkheid is tussen het geslacht van verschillende kinderen van dezelfde ouders. (Wat zeker niet het geval is)."Then he isn't safe?" said Lucy.
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
Je moet eens opletten hoevaak dit fout gaat in het echte leven. Vooral in de juridische sfeer is dit een belangrijk punt.Oorspronkelijk gepost door refo
4. Big of boek?
Vervolgens gaat het over karaktertrekken, bijvoorbeeld over het verband tussen de ene eigenschap en de andere, of over karaktertrek en beroepskeuze. Neem Willem. Willem is erg verlegen en teruggetrokken. Hij is erg hulpvaardig, maar heeft weinig belangstelling voor mensen of de wereld om hem heen. Hij is netjes op bet dwangmatige af, en heeft een passie voor het kleine detail. Wat is waarschijnlijker: dat Willem boer is of bibliothecaris?
De meeste mensen zullen 'bibliothecaris' antwoorden, maar u weet het juiste antwoord: 'boer'.
Probeer eens aan een rechter of advocaat duidelijk te maken dat de kans dat de verdachte onschuldig is, als we bepaald bewijs materiaal hebben gevonden echt niet gelijk is aan de kans dat we het bewijsmateriaal zouden vinden als de verdachte onschuldig zou zijn.
Denk aan de leugendetector, waarbij inderdaad de kans vrij klein is dat hij aangeeft dat je liegt als je de waarheid spreekt, maar als je er honderdduizend willekeurige mensen op zet en een schuldige, dan zal de leugendetector bij meer waarheidssprekers aangeven dat hij liegt dan bij leugenaars (wat er maar 1 is).
"Then he isn't safe?" said Lucy.
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
Wat er achter zit is natuurlijk: er zijn veel meer boeren dan bibliothecarissen. De beschrijving doet er niet toe.
Net zo'n vraag:
Wat is waarschijnlijker:
1) Kim werkt bij een internationale bank
2) Kim werkt bij een internationale bank en is actief in de vrouwenbeweging.
Net zo'n vraag:
Wat is waarschijnlijker:
1) Kim werkt bij een internationale bank
2) Kim werkt bij een internationale bank en is actief in de vrouwenbeweging.
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
1) natuurlijk. Alle mensen die aan 2) voldoen, voldoen ook aan 1), omgekeerd niet.Oorspronkelijk gepost door refo
Wat er achter zit is natuurlijk: er zijn veel meer boeren dan bibliothecarissen. De beschrijving doet er niet toe.
Net zo'n vraag:
Wat is waarschijnlijker:
1) Kim werkt bij een internationale bank
2) Kim werkt bij een internationale bank en is actief in de vrouwenbeweging.
Je voorbeelden komen me overigens bekend voor, volgens mij heb jij wel eens op dezelfde sites over statistiek zitten snuffelen als ik.
Re:
De geniale student
Een professor had drie studenten waarvan hij vermoedde dat er een geniaal was. Om te bepalen wie dat was verzon de professor een test. Hij zei tegen hen: "ik zet jullie alle drie een hoed op. Deze kan zwart of wit zijn. Je kunt de kleur hoed zien van de andere twee studenten maar niet die van jezelf." Vervolgens zette hij hen alle drie een witte hoed op. Toen zei de professor: "als je een of meer witte hoeden ziet moet je je hand opsteken." Natuurlijk staken alle drie de studenten hun hand op. Daarna vroeg de professor aan de studenten te bepalen welke kleur hoed ze zelf op hadden. Het was enige tijd stil, toen zei een student: "ik weet het antwoord, ik heb een witte hoed op."
Hoe wist de geniale student dat hij een witte hoed op had?
Een professor had drie studenten waarvan hij vermoedde dat er een geniaal was. Om te bepalen wie dat was verzon de professor een test. Hij zei tegen hen: "ik zet jullie alle drie een hoed op. Deze kan zwart of wit zijn. Je kunt de kleur hoed zien van de andere twee studenten maar niet die van jezelf." Vervolgens zette hij hen alle drie een witte hoed op. Toen zei de professor: "als je een of meer witte hoeden ziet moet je je hand opsteken." Natuurlijk staken alle drie de studenten hun hand op. Daarna vroeg de professor aan de studenten te bepalen welke kleur hoed ze zelf op hadden. Het was enige tijd stil, toen zei een student: "ik weet het antwoord, ik heb een witte hoed op."
Hoe wist de geniale student dat hij een witte hoed op had?
Re: Rararaadseltje's
Als hij een zwarte hoed op zou hebben, hadden zijn maatjes heel makkelijk kunnen concluderen, dat ze zelf een wit hoedje op hadden (vanwege dat hand opsteken) 
.
.-
MarthaMartha
- Berichten: 13043
- Lid geworden op: 21 nov 2007, 21:04
- Locatie: Linquenda
Re: Rararaadseltje's
Tiberius schreef:Als hij een zwarte hoed op zou hebben, hadden zijn maatjes heel makkelijk kunnen concluderen, dat ze zelf een wit hoedje op hadden (vanwege dat hand opsteken)
Als de moed je in de schoenen zinkt, ga dan eens op je kop staan!
-
Genade door recht
- Berichten: 335
- Lid geworden op: 25 jun 2007, 22:55
Re: Rararaadseltje's
Ik snap je verklaring ook niet Tiberius, wil je die toelichten?
Als ze één of meer witte hoedjes zagen, moesten ze hun hand opsteken. Dus als de geniale student een zwarte hoed op had, hadden ze ook alle drie hun hand opgestoken. Hijzelf had er dan twee gezien, de anderen één.
Als ze één of meer witte hoedjes zagen, moesten ze hun hand opsteken. Dus als de geniale student een zwarte hoed op had, hadden ze ook alle drie hun hand opgestoken. Hijzelf had er dan twee gezien, de anderen één.
Re: Rararaadseltje's
Iedereen stak bij de eerste ronde z'n hand op. Dat betekent dat iedere student minstens 1 witte hoed zag. De conclusie na de eerste ronde is dat er minstens 2 witte hoeden zijn.Genade door recht schreef:Ik snap je verklaring ook niet Tiberius, wil je die toelichten?
Als ze één of meer witte hoedjes zagen, moesten ze hun hand opsteken. Dus als de geniale student een zwarte hoed op had, hadden ze ook alle drie hun hand opgestoken. Hijzelf had er dan twee gezien, de anderen één.
Bij de volgende ronde is de enige vraag die nog beantwoord moet worden: zijn er 2 witte hoeden of zijn er 3 witte hoeden? Als het er 2 zouden zijn, zouden de 2 studenten met de witte hoeden direct de zwarte hoed van de derde student zien, waarmee ze direct zouden kunnen concluderen dat ze zelf een witte hoed ophadden. Omdat ze dit geen van allen kunnen concluderen (er is immers geen zwarte hoed), concludeert de derde student dat er 3 witte hoeden zijn en dat hij dus zelf ook een witte hoed op heeft.