Rararaadseltje's

[refo]

gegeven de volgende rij:

1=3
2=4
3=4
7=?
9=5
100=7

Welk getal moet op het vraagteken komen?

Vroeger zeiden we bij raadseltjes: wie het weet mag het niet zeggen. Als je deze al kent gelieve even niet te reageren of per u2u of zo.

[David J]

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo
laten we eens gaan zoeken.
De broers heten A B C. Hun gedrag is Liegen Waarheid spreken en Draaitollen.

Stel je vraagt broer A wie het vaakst liegt. Uit het antwoord kun je het volgende afleiden:
zegt hij B dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=L C=D
A=L B=W C=D
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

zegt hij C dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=D C=L
A=L B=D C=W
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

Zie je al een patroon?

A kan idd onmogelijk zichzelf noemen als grootste leugenaar.

Als A zegt dat B de grootste leugenaar is, volgt daaruit B of altijd liegt, of altijd de waarheid spreekt. Als hij zegt dat het C is, geldt dat voor C.

Maar verder kom ik niet :i:i

je hebt gelijk. De vraag moet zijn aan A: wie van je broers is de grootste leugenaar.

Daarop waren de rijtjes gebaseerd. Je ziet dan dat als hij B aanwijst, B altijd liegt of altijd de waarheid spreekt. Als hij C aanwijst is dat bij C zo.
Aan de aangewezene vraag je vervolgens iets simpels. Zoals: heet onze koningin Beatrix? Zo kom je er achter of hij de leugenaar is of juist niet.
Vervolgens vraag je hem de weg.

Ja, hee, zo makkelijk komen we er niet van af! Je moch maar twee vragen stellen!

[RacecaR]

Oorspronkelijk gepost door refo
gegeven de volgende rij:

1=3
2=4
3=4
7=?
9=5
100=7

Welk getal moet op het vraagteken komen?

Vroeger zeiden we bij raadseltjes: wie het weet mag het niet zeggen. Als je deze al kent gelieve even niet te reageren of per u2u of zo.

volgens mij 5

[refo]

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo
laten we eens gaan zoeken.
De broers heten A B C. Hun gedrag is Liegen Waarheid spreken en Draaitollen.

Stel je vraagt broer A wie het vaakst liegt. Uit het antwoord kun je het volgende afleiden:
zegt hij B dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=L C=D
A=L B=W C=D
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

zegt hij C dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=D C=L
A=L B=D C=W
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

Zie je al een patroon?

A kan idd onmogelijk zichzelf noemen als grootste leugenaar.

Als A zegt dat B de grootste leugenaar is, volgt daaruit B of altijd liegt, of altijd de waarheid spreekt. Als hij zegt dat het C is, geldt dat voor C.

Maar verder kom ik niet :i:i

je hebt gelijk. De vraag moet zijn aan A: wie van je broers is de grootste leugenaar.

Daarop waren de rijtjes gebaseerd. Je ziet dan dat als hij B aanwijst, B altijd liegt of altijd de waarheid spreekt. Als hij C aanwijst is dat bij C zo.
Aan de aangewezene vraag je vervolgens iets simpels. Zoals: heet onze koningin Beatrix? Zo kom je er achter of hij de leugenaar is of juist niet.
Vervolgens vraag je hem de weg.

Ja, hee, zo makkelijk komen we er niet van af! Je moch maar twee vragen stellen!

Dan is de puzzel onoplosbaar.

[David J]

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J A kan idd onmogelijk zichzelf noemen als grootste leugenaar.

Als A zegt dat B de grootste leugenaar is, volgt daaruit B of altijd liegt, of altijd de waarheid spreekt. Als hij zegt dat het C is, geldt dat voor C.

Maar verder kom ik niet :i:i

je hebt gelijk. De vraag moet zijn aan A: wie van je broers is de grootste leugenaar.

Daarop waren de rijtjes gebaseerd. Je ziet dan dat als hij B aanwijst, B altijd liegt of altijd de waarheid spreekt. Als hij C aanwijst is dat bij C zo.
Aan de aangewezene vraag je vervolgens iets simpels. Zoals: heet onze koningin Beatrix? Zo kom je er achter of hij de leugenaar is of juist niet.
Vervolgens vraag je hem de weg.

Ja, hee, zo makkelijk komen we er niet van af! Je moch maar twee vragen stellen!

Dan is de puzzel onoplosbaar.

Gelukkig. Dan ben ik niet zo dom als ik dacht.

[parsifal]

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo je hebt gelijk. De vraag moet zijn aan A: wie van je broers is de grootste leugenaar.

Daarop waren de rijtjes gebaseerd. Je ziet dan dat als hij B aanwijst, B altijd liegt of altijd de waarheid spreekt. Als hij C aanwijst is dat bij C zo.
Aan de aangewezene vraag je vervolgens iets simpels. Zoals: heet onze koningin Beatrix? Zo kom je er achter of hij de leugenaar is of juist niet.
Vervolgens vraag je hem de weg.

Ja, hee, zo makkelijk komen we er niet van af! Je moch maar twee vragen stellen!

Dan is de puzzel onoplosbaar.

Gelukkig. Dan ben ik niet zo dom als ik dacht.

Jullie zijn allebei dom .

De eerste vraag is inderdaad: Wie van de twee anderen liegt het meest? Degene die aangewezen wordt kan nooit degene zijn die soms de waarheid spreekt en soms wel.
De tweede vraag stel je aan de persoon die aangewezen is. De vraag is. Waar zal de broer die met de grootste waarschijnlijkheid een ander antwoord dan u geeft, me heen sturen als ik de weg naar Rome vraag?

Als je de vraag stelt aan degene die altijd liegt, wijst hij de verkeerde weg aan, want hij liegt over degene die de waarheid spreekt. als je het aan degene vraagt die altijd de waarheid spreekt, zal hij ook de verkeerde weg aanwijzen, want dat zal degene die liegt inderdaad doen.

Kortom na deze twee vragen weet je welke van de twee wegen de foute weg is en dus ook wat de goede weg is.

[David J]

Oorspronkelijk gepost door parsifal

Oorspronkelijk gepost door David J

Oorspronkelijk gepost door refo

Oorspronkelijk gepost door David J Ja, hee, zo makkelijk komen we er niet van af! Je moch maar twee vragen stellen!

Dan is de puzzel onoplosbaar.

Gelukkig. Dan ben ik niet zo dom als ik dacht.

Jullie zijn allebei dom .

De eerste vraag is inderdaad: Wie van de twee anderen liegt het meest? Degene die aangewezen wordt kan nooit degene zijn die soms de waarheid spreekt en soms wel.
De tweede vraag stel je aan de persoon die aangewezen is. De vraag is. Waar zal de broer die met de grootste waarschijnlijkheid een ander antwoord dan u geeft, me heen sturen als ik de weg naar Rome vraag?

Als je de vraag stelt aan degene die altijd liegt, wijst hij de verkeerde weg aan, want hij liegt over degene die de waarheid spreekt.

als je het aan degene vraagt die altijd de waarheid spreekt, zal hij ook de verkeerde weg aanwijzen, want dat zal degene die liegt inderdaad doen.

Kortom na deze twee vragen weet je welke van de twee wegen de foute weg is en dus ook wat de goede weg is.

Ingenieus, maar fout. Want je tweede vraag bevat impliciet een andere: wie van z'n broers het meest waarschijnlijk een ander antwoord dan hem zal geven. Hij liegt altijd, dus nu ook, al is het alleen tegen zichzelf. Weliswaar heeft hij dan het probleem dat hij niet weet wat het antwoord zal zijn van de draaikont, maar dat mag de pret niet drukken. Waarschijnlijk zal hij dan helemaal niks zeggen, omdat hij niet weet wat hij moet zeggen om te liegen...

Aangezien de waarheidssprekende broer slimmer is dan parsifal (wie kaatst...), weet hij dat zijn broer niets zal zeggen of een random antwoord zal geven. Dus zal hij antwoorden dat hij het niet weet. In beide gevallen ben je niets opgeschoten.

[Aangepast op 16/3/05 door David J]

[Aangepast op 16/3/05 door David J]

[parsifal]

oke een verbetering van de tweede vraag zou zijn, zou de broer die het het minst met je eens is, me deze kant opsturen. Die vraag heeft maar twee mogelijke antwoorden, ja of nee. De antwoord-gever spreekt altijd de waarheid of liegt altijd. Wie van de twee mogelijke broers je ook te woord staat, hij zal je altijd genoeg informatie geven om de weg naar rome te weten.

Volgende vraag.

Er zijn 12 munten. Een is vals en heeft een afwijkend gewicht. Je weet alleen niet of hij zwaarder of lichter is dan de echte munten. Nu heb je een balans die je exact drie keer mag gebruiken. Hoe kun je de valse munt eruit halen?

[refo]

Stel je vraagt broer A wie van zijn broers vaakst liegt. Uit het antwoord kun je het volgende afleiden:
zegt hij B dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=L C=D
A=L B=W C=D
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

Zover waren we dus. Hij wijst B aan. Eén ding weten we niet. Of het nou A is die de draaitol is of C.

De leugenaar kan nu 2 maal liegen. Hij kan de waarheid 'het meest oneens' laten zijn en dus nee zeggen. Hij kan ook de draaitol 'het meest oneens' laten zijn (is immers nog onwaarder dan de waarheid aanwijzen) en kan dus ja of nee zeggen. Zo kom je er niet uit.

[parsifal]

Oorspronkelijk gepost door refo
Stel je vraagt broer A wie van zijn broers vaakst liegt. Uit het antwoord kun je het volgende afleiden:
zegt hij B dan kunnen deze mogelijkheden
A=W B=L C=D
A=L B=W C=D
A=D B=W C=L
A=D B=L C=W

Zover waren we dus. Hij wijst B aan. Eén ding weten we niet. Of het nou A is die de draaitol is of C.

De leugenaar kan nu 2 maal liegen. Hij kan de waarheid 'het meest oneens' laten zijn en dus nee zeggen. Hij kan ook de draaitol 'het meest oneens' laten zijn (is immers nog onwaarder dan de waarheid aanwijzen) en kan dus ja of nee zeggen. Zo kom je er niet uit.

Dit is niet waar: Stel hij antwoord ja op de vraag of zijn tegenpool die weg zou wijzen. Dan is dat of de waarheid of een leugen. Hij liegt altijd, dus het moet een leugen zijn.

[refo]

hij kan ook de ander al tegenpool aanmerken. dan liegt hij dubbel. en kan hij ja of nee zeggen.

[parsifal]

nee hoor, want je vraagt niet naar wie de tegenpool is? Je stelt een vraag waar twee antwoorden op mogelijk zijn. een is de waarheid, de ander een leugen, wat de motivatie tot de waarheid is maakt niets uit, want daar vraag je niet naar.

[refo]

De tweede vraag stel je aan de persoon die aangewezen is. De vraag is. Waar zal de broer die met de grootste waarschijnlijkheid een ander antwoord dan u geeft, me heen sturen als ik de weg naar Rome vraag?

Als je de leugenaar treft, dan zou hij de Waarheidsbroer in gedachten moeten nemen, zijn antwoord omgekeerd weergeven. Maar stel dat hij dat niet doet, leugenaar als hij is. Dan neemt hij de draaitol, en weet niet welke weg hij moet aanwijzen en doet maar wat.

Kortom, je gaat er teveel van uit dat de leugenaar de waarheid spreekt: namelijk dat hij als tegenpool de waarheidsminnaar zal nemen en keurig zijn antwoord zal verdraaien.

[parsifal]

Oorspronkelijk gepost door parsifal
Was deze al geweest?

Er zijn drie broers:
Een spreekt altijd de waarheid.
Een spreekt soms de waarheid.
Een spreekt nooit de waarheid.

Nu sta je voor een tweesprong en je weet de weg naar Rome niet, waar je toch echt heen wilt. toevallig zijn de drie broers in de buurt en je mag in totaal twee vragen stellen beide aan slechts 1 persoon gericht.

Hoe kom je erachter wat de weg naar Rome is?

hierboven nogmaals de aannames. De derde broer spreekt nooit de waarheid. Je vraagt niet aan deze broer welke broer hij in gedachte moet nemen, je vraagt niet welke broer de waarheidspreker is. Je vraagt alleen wat zijn tegenpool zou zeggen. Natuurlijk kan hij denken, "ik denk liever niet aan mijn echte tegenpool maar aan mijzelf." maar als hij zo deze foute vraag met een leugen beantwoord, dan spreekt hij wel de waarheid, weliswaar met een fout motief. Maar de motivatie zat niet in de aannames, het altijd liegen wel.

[David J]

Indien je het denkproces van de liegende broer als een beslissingsboom tekent, hebben Refo en ik gelijk. Want de liegende broer liegt bij de eerste de beste kans die hij krijgt, dus bij de (impliciete) vraag wie zijn tegenpool is. Hoe je het ook draait of keert, je ontkomt er niet aan dat deze vraag eerst beantwoord moet worden. Anders heeft de tweede vraag (wat zou hij zeggen) geen zin: je weet immers niet wie 'hij' is.

En sowieso is het natuurlijk geen heel sterk antwoord, omdat je twee vragen in een stelt, en zo min of meer de opgave ontduikt.