Nee, het gaat zo:
de presentator weet waarin het balletje zit. Als je gekozen hebt en het is met, dan kiest hij één van de twee lege. Is het leeg dan kiest hij het andere lege. Niet de keuze van de presentator verhoogt de kans. De kans dat de twee niet gekozen doosjes een balletje bevatten is 2 maal zo groot als de kans dat je eerste keuze goed was. Door van die twee doosjes (een) lege te tonen is de kans dat het nog onaangeroerde doosje een balletje bevat 2/3 geworden.
Het zou hetzelfde zijn als de presentator alles dicht zou laten en zou vragen: je mag kiezen: je blijft bij je besluit of je mag de andere twee doosjes allebei pakken. Dan zou je het wel weten.
Rararaadseltje's
:DIk heb ook nog een leuke met steekproef:
In een kleine kliniek worden dagelijks 15 baby's geboren. In een grote kliniek worden dagelijks 60 baby's geboren.
Het zal niemand verbazen dat gemiddeld 50% jongetjes zijn en 50% meisjes.
Er wordt een overzicht gemaakt van dagen waarop 60% van de geboortes een jongetje betreft. Heeft een kliniek meer van die dagen dan de ander? Of hebben ze er allebei evenveel?
Motiveer uw antwoord.
In een kleine kliniek worden dagelijks 15 baby's geboren. In een grote kliniek worden dagelijks 60 baby's geboren.
Het zal niemand verbazen dat gemiddeld 50% jongetjes zijn en 50% meisjes.
Er wordt een overzicht gemaakt van dagen waarop 60% van de geboortes een jongetje betreft. Heeft een kliniek meer van die dagen dan de ander? Of hebben ze er allebei evenveel?
Motiveer uw antwoord.
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Als de populatie kleiner is, zijn de procentuele afwijkingen ten opzichte van het gemiddelde groter.Oorspronkelijk gepost door refo
Ik heb ook nog een leuke met steekproef:
In een kleine kliniek worden dagelijks 15 baby's geboren. In een grote kliniek worden dagelijks 60 baby's geboren.
Het zal niemand verbazen dat gemiddeld 50% jongetjes zijn en 50% meisjes.
Er wordt een overzicht gemaakt van dagen waarop 60% van de geboortes een jongetje betreft. Heeft een kliniek meer van die dagen dan de ander? Of hebben ze er allebei evenveel?
Motiveer uw antwoord.
In de kleinere kliniek derhalve sneller een 60/40 verhouding, dus meer dagen.
En wat de vraag van de knikkers in het doosje betreft: de lagen liggen in de H-richting inderdaad dichter op elkaar. Het vergde even tijd om uit te reken wat de laag-naar-laag afstand in deze richting, maar ik kom uit op 1/3 wortel 6, wat ongeveer 0,816 is. (Deze afstand kun je uitrekenen door te bedenken dat de knikker tetraeders vormen met zijde 1. De afstand tussen de top van de tetraeder en het bodemvlak is de afstand tussen de lagen in de H-richting.)
De afstand in de B-richting is 1/2 wortel 3 is ongeveer 0,866, dus in de H-richting liggen ze inderdaad dichter op elkaar.
We kunnen dus 1+ (8-1)/(1/3 wortel 6) = 9,57 is afgerond 9 lagen kwijt in de H-richting. Helaas hadden we dat antwoord al.
In de L-richting echter kunnen we nu 1+(10-1)/(1/3 wortel 6) = 12,02 lagen kwijt. 12 lagen gaan dus precies! We kunnen dus hoogstwaarschijnlijk het meeste knikkers kwijt als we het doosje rechtop zetten.
Op de bodemlaag heb je 5 rijtjes van 8 en 4 van 7 = totaal 68 knikkers. Op de laag erboven kunnen we dan (8*7) = 56 knikkers kwijt. Totaal kom je dan op 6 * 68 plus 6 * 56 = 744 knikkers.
IK BIED 744!!!
(Poe poe, het is lang geleden dat ik zo hard gerekend heb. 't Is dat ik wist waar ik heen moest, anders wat ik op vijf verschillende manieren de mist ingegaan.
Effe eerlijk zeggen: heb jij deze opgave zelf uitgerekend, zonder hulp? In dat geval: petje af!)
Overigens is het verrassend dat je ruim 100 knikkers meer in het doosje krijgt dan je op het allereerste gezicht zou denken!
[Aangepast op 8/3/05 door David J]
De afstand in de B-richting is 1/2 wortel 3 is ongeveer 0,866, dus in de H-richting liggen ze inderdaad dichter op elkaar.
We kunnen dus 1+ (8-1)/(1/3 wortel 6) = 9,57 is afgerond 9 lagen kwijt in de H-richting. Helaas hadden we dat antwoord al.
In de L-richting echter kunnen we nu 1+(10-1)/(1/3 wortel 6) = 12,02 lagen kwijt. 12 lagen gaan dus precies! We kunnen dus hoogstwaarschijnlijk het meeste knikkers kwijt als we het doosje rechtop zetten.
Op de bodemlaag heb je 5 rijtjes van 8 en 4 van 7 = totaal 68 knikkers. Op de laag erboven kunnen we dan (8*7) = 56 knikkers kwijt. Totaal kom je dan op 6 * 68 plus 6 * 56 = 744 knikkers.
IK BIED 744!!!
(Poe poe, het is lang geleden dat ik zo hard gerekend heb. 't Is dat ik wist waar ik heen moest, anders wat ik op vijf verschillende manieren de mist ingegaan.
Effe eerlijk zeggen: heb jij deze opgave zelf uitgerekend, zonder hulp? In dat geval: petje af!)
Overigens is het verrassend dat je ruim 100 knikkers meer in het doosje krijgt dan je op het allereerste gezicht zou denken!
[Aangepast op 8/3/05 door David J]
Ge hebt geheel gelijk, o grote wijsneus. :stuOorspronkelijk gepost door refo
Niet de knikkers vormen tatraeders met zijde 1, maar de middelpunten van die knikkers.
En ja, het klopt dat je 56 knikkers kwijt kunt op de tweede laag. In de L-richting heb je immers 8 rijtjes, en in de B-richting 9. Dus 7 en 8 'tussenposities'. Teken het anders maar.
Omdat ik weer een antwoord heb gegeven (weliswaar op dezelfde vraag...) vind ik dat ik ook weer een raadsel mag opgeven. Met deze kwam mijn broertje van 12 onlangs aandragen:
Je gaat naar de markt met 100 euro. Koeien kosten 15 euro, kippen 1 euro en kuikens 0,25 euro. Je moet precies 100 beesten kopen, en van elke soort minstens 1.
Hoeveel koeien, kippen en kuikens koop je?
Leg je berekening kort uit.
Je gaat naar de markt met 100 euro. Koeien kosten 15 euro, kippen 1 euro en kuikens 0,25 euro. Je moet precies 100 beesten kopen, en van elke soort minstens 1.
Hoeveel koeien, kippen en kuikens koop je?
Leg je berekening kort uit.
Niet schelden wijsneus,Oorspronkelijk gepost door David JGe hebt geheel gelijk, o grote wijsneus. :stuOorspronkelijk gepost door refo
Niet de knikkers vormen tatraeders met zijde 1, maar de middelpunten van die knikkers.
En ja, het klopt dat je 56 knikkers kwijt kunt op de tweede laag. In de L-richting heb je immers 8 rijtjes, en in de B-richting 9. Dus 7 en 8 'tussenposities'. Teken het anders maar.
op jouw bodemlaag liggen rijtjes van 8 en 7 om en om. Volgens mij heb je dan geen 'kuiltjes' waarin 8x7 knikkers passen. Ze komen dan immers steeds klem te zitten tegen de rijtjes van 8 op de onderste laag. Wiskundig gezegd: ze kunnen helemaal geen tetraeders vormen met de onderlaag.
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Da's niet zo moeilijk. Je koopt een koe, ee kip en 98 kuikens. Dat kost 40.50 en je houdt nog geld over voor de dankdagcollecte.Oorspronkelijk gepost door David J
Omdat ik weer een antwoord heb gegeven (weliswaar op dezelfde vraag...) vind ik dat ik ook weer een raadsel mag opgeven. Met deze kwam mijn broertje van 12 onlangs aandragen:
Je gaat naar de markt met 100 euro. Koeien kosten 15 euro, kippen 1 euro en kuikens 0,25 euro. Je moet precies 100 beesten kopen, en van elke soort minstens 1.
Hoeveel koeien, kippen en kuikens koop je?
Leg je berekening kort uit.
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Maar de 100 euro zal wel opmoeten, neem ik aan.
Uitwerking:
a) koe+kip+kuiken=100 (allen gehele getallen)
b) 15koe+1kip+0,25kuiken=100
c) uit a volgt kip=100-koe-kuiken
d) voeg c in b: 15koe+100-koe-kuiken-0,25kuiken=100
e)vereenvoudig d:14koe=0,75kuiken.
f)verder vereenvoudigd: 1koe=18 2/3 kuiken.
g)voorwaarde was dat getallen heel zijn:3koe=56kuiken
h)voeg prijzen in:3*15 + 56*,25 = 59 er blijven 41 kippen over.
ANtw: 3+41+56
Uitwerking:
a) koe+kip+kuiken=100 (allen gehele getallen)
b) 15koe+1kip+0,25kuiken=100
c) uit a volgt kip=100-koe-kuiken
d) voeg c in b: 15koe+100-koe-kuiken-0,25kuiken=100
e)vereenvoudig d:14koe=0,75kuiken.
f)verder vereenvoudigd: 1koe=18 2/3 kuiken.
g)voorwaarde was dat getallen heel zijn:3koe=56kuiken
h)voeg prijzen in:3*15 + 56*,25 = 59 er blijven 41 kippen over.
ANtw: 3+41+56
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Gegeven:
Kees woont in een straat met even en oneven (huis)nummers 8 t/m 100.
Wim wil het nummer van Kees weten.
Wim: "Is het nummer hoger dan 50?"
Kees geeft antwoord maar liegt.
Wim: "Is het nummer een veelvoud van 4?"
Kees geeft antwoord maar liegt.
Wim: "Is het nummer een kwadraatgetal?"
Kees geeft antwoord naar waarheid.
Wim: "Ik weet het nummer als je me zegt of het eerste cijfer een 3 is"
Kees geeft antwoord, maar we weten niet of hij liegt of waarheid spreekt.
Wim noemt het nummer, maar het is fout.
Gevraagd:
Wat is het juiste nummer?
Kees woont in een straat met even en oneven (huis)nummers 8 t/m 100.
Wim wil het nummer van Kees weten.
Wim: "Is het nummer hoger dan 50?"
Kees geeft antwoord maar liegt.
Wim: "Is het nummer een veelvoud van 4?"
Kees geeft antwoord maar liegt.
Wim: "Is het nummer een kwadraatgetal?"
Kees geeft antwoord naar waarheid.
Wim: "Ik weet het nummer als je me zegt of het eerste cijfer een 3 is"
Kees geeft antwoord, maar we weten niet of hij liegt of waarheid spreekt.
Wim noemt het nummer, maar het is fout.
Gevraagd:
Wat is het juiste nummer?
--------------
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
Voorts ben ik van mening dat portretten van oudvaders, reformatoren en andere theologen niet zouden moeten worden toegestaan als avatar.
81
redenering die niet bewezen is. Als het eerste antwoord ja is, is de laatste vraag die gesteld is onzinnig dus moet antwoord 1 nee zijn.
Als antwoord drie nee is, is er veel te weinig informatie om te zeggen dat je het antwoord weet als het eerste cijfer al dan niet 3 is.
Kortom het cijfer moet een kwadraat zijn en groter dan 50. blijven 64 en 81 over. Als het antwoord op vraag 2 nee is, is het onzinnig om te vragen of het begincijfer een 3 is. (alleen 9, 25, 49 en 81 zijn mogelijk) dus we zoeken een kwadraad dat niet deelbaar is door 4 en groter is dan 50 en kleiner dan 100.
81 blijft over.
[Aangepast op 9/3/05 door parsifal]
redenering die niet bewezen is. Als het eerste antwoord ja is, is de laatste vraag die gesteld is onzinnig dus moet antwoord 1 nee zijn.
Als antwoord drie nee is, is er veel te weinig informatie om te zeggen dat je het antwoord weet als het eerste cijfer al dan niet 3 is.
Kortom het cijfer moet een kwadraat zijn en groter dan 50. blijven 64 en 81 over. Als het antwoord op vraag 2 nee is, is het onzinnig om te vragen of het begincijfer een 3 is. (alleen 9, 25, 49 en 81 zijn mogelijk) dus we zoeken een kwadraad dat niet deelbaar is door 4 en groter is dan 50 en kleiner dan 100.
81 blijft over.
[Aangepast op 9/3/05 door parsifal]
"Then he isn't safe?" said Lucy.
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."
"Safe?" said Mr. Beaver. "Don't you hear what Mrs. Beaver tells you? Who said anything about safe? "Course he isn't safe. But he's good. He's the King, I tell you."